Wspaniały świat, odc. 2

Dylemat Monty'ego Halla przedstawia sytuację, w której gracz, zmieniając pierwotny wybór po wyeliminowaniu nieopłacalnych opcji, zwiększa swoje szanse na wygraną. W "problemie z urodzinami" nieintuicyjne jest to, że wystarczą dwadzieścia trzy osoby, by mieć pięćdziesiąt procent szans na wspólne urodziny, mimo 365 dni w roku. Powodem jest niewłaściwe kalkulowanie prawdopodobieństw wspólnego dnia urodzin. Upadek hazardzisty pokazuje, że gracz z mniejszą kwotą ostatecznie przegra, nawet mając pięćdziesiąt procent szans w każdej rundzie, co obala mit "szczęścia". Zgodnie z paradoksem Hilberta nieskończoność nie zmienia się nawet po dodaniu, odjęciu, pomnożeniu czy podzieleniu przez inną nieskończoność. Zagadka szafki ukazuje zdolność do rozkładania liczb na czynniki pierwsze.